DISKRETNI LOGARITEMPetelinek, Barbara (Avtor) Pagon, Dušan (Mentor) Diskretni logaritemgrupaalgoritemkriptografijarešeto številskega polja.V diplomskem delu obravnavamo problem diskretnega logaritma. Problem diskretnega logaritma je matematično-računski problem, ki služi kot osnova kriptografskim protokolom. Pri diskretnih logaritmih operiramo znotraj multiplikativne grupe G. Problem od nas zahteva, da za dani g,h je element G najdemo x je elemen G, za katerega je g^x=h. Povedano drugače iščemo logaritem x=log_g h, ker pa logaritem operira v končni multiplikativni grupi, mu pravimo diskretni. Ta problem diskretnega logaritma je domnevno težko rešljiv, ker zanj ne poznamo splošne rešitve. Dolgotrajno in neuspešno iskanje učinkovitih algoritmov pa nas utrjuje v domnevi,da je diskretni logaritem v splošnem težko izračunati v naslednjih multiplikativnih grupah: - Z^*_p, kjer je p praštevilo; - multiplikativna grupa reda p^k, kjer je p praštevilo; - grupa točk eliptične krivulje, definirane nad končnim poljem. V diplomskem delu je poudarek na metodah za izračun vrednosti diskretne logaritemske funkcije (številskih rešetih. Le-te pa so v marsičem podobne tistim za razcep naravnega števila na prafaktorje.[B. Petelinek]20102010-05-23 15:16:33Diplomsko delo14056sl