Nekatere posplošitve grafov SierpińskegaŠereg, Andreja (Avtor) Jakovac, Marko (Mentor) graf Sierpińskegagraf trikotnikov Sierpińskegaregularni graf Sierpińskegaposplošeni graf trikotnikov Sierpińskegaprekrižno številohamiltonskostt-barvanje potivozliščna linearna pogozdenost{P_r}-prosto kromatično številoV diplomskem delu so predstavljeni grafi Sierpińskijevega tipa, in sicer grafi Sierpińskega S(n, k), grafi trikotnikov Sierpińskega S_n, regularni grafi Sierpińskega S^+(n, k) in S^++(n, k) ter posplošeni grafi trikotnikov Sierpińskega S[n, k]. Prikazane so natančne risbe grafov S(n, k), S^+(n, k) in S^++(n, k). Za S^+(n, k) in S^++(n, k) je dokazano, da so te risbe optimalne. Določeno je število po povezavah disjunktnih Hamiltonovih poti in Hamiltonovih ciklov v grafih S(n, k), S^+(n, k) in S^++(n, k). Dokazano je, da so grafi S[n, k] Hamiltonovi. Raziskana je vozliščna linearna pogozdenost grafov S(n, k), S^+(n, k), S^++(n, k) in S[n, k]. Podano je še {P_r}-prosto kromatično število grafov S_n, S(n, k), S^+(n, k) in S^++(n, k), za r ∈ {3, 4}. [A. Šereg]20132013-08-23 19:41:41Diplomsko delo41369sl