Limite inverznih limitMerhar, Matej (Avtor) Banič, Iztok (Mentor) Milutinović, Uroš (Komentor) kontinuumhiperprostorlimitainverzna limitazvezna preslikavanavzgor polzvezna preslikavapotV doktorski disertaciji se obravnava vprašanje ali iz konvergence grafov navzgor polzveznih veznih funkcij sledi konvergenca ustreznih pripadajočih inverznih limit za konstantna inverzna zaporedja kompaktnih metričnih prostorov. V uvodnem delu se vpeljejo osnovni pojmi kot so navzgor polzvezne funkcije, inverzna zaporedja in inverzne limite. V osrednjem delu se na konkretnih primerih pokaže, da je odgovor na zgoraj zastavljeno vprašanje v splošnem negativen in v obliki izrekov poda dodatne pogoje za vezne funkcije, ki zagotavljajo, da iz konvergence njihovih grafov sledi konvergenca pripadajočih inverznih limit. Med drugim se dokaže, da če so vezne funkcije surjektivne in funkcija h kateri njihovi grafi konvergirajo enolična, tedaj tudi zaporedje pripadajočih inverznih limit konvergira. Te pogoje se v nadaljevanju nekoliko omili in posploši na splošna inverzna zaporedja. Predstavi se tudi uporaba navedenih rezultatov za konstrukcijo poti v hiperprostorih. V zaključnem poglavju se navede še nekatera odprta vprašanja, ki odpirajo možnost nadaljnjega raziskovanja. M. Merhar]20132013-09-25 21:18:07Doktorska disertacija42550sl