MATEMATIČNA OPTIMIZACIJA PORTFELJA S PRISTOPI MEAN-VARIANCE, MEAN-CVAR IN MAX-OMEGA Z OMEJITVIJO NABORA DELNICOrtl, Aljoša (Avtor) Jagrič, Timotej (Mentor) Omegaoptimizacija portfeljagenetski algoritemdiferencialna evolucijaCVaRomejitev izbora največjega števila delnic v portfeljVprašanje, kam vložiti finančna sredstva, je zelo zahtevno. Pri tem nam lahko pomaga matematična optimizacija portfelja. Tradicionalni pristopi kot, je Markowitzevega Mean-Variance optimizacija s kvadratičnim programiranjem, imajo svoje slabosti, npr. predpostavko normalne porazdelitve donosov. Namesto variance kot simetrične mere tveganja lahko uporabimo alternativno mero tveganja, t. j. CVaR, ki se je v zadnjih letih zelo uveljavila tudi zaradi enostavnosti implementacije in hitrosti delovanja algoritma linearnega programiranja. Zelo zanimiva mera, ki ne zahteva nobenih predpostavk glede porazdelitve donosov, je tudi razmerje Omega, ki predstavlja razmerje med arbitrarno določenimi dobički in izgubami. Maksimizacija razmerja Omega nam lahko ponudi boljše rezultate od prej omenjenih mer, kar smo potrdili tudi s testiranjem za nazaj izven vzorca. Optimizacija razmerja zahteva uporabo hevrističnega algoritma. Uporabili smo algoritem diferencialne evolucije. Zaradi praktične uporabnosti smo dodali tudi omejitev izbora največjega števila delnic v portfelj. Pri implementaciji smo se oprli na celoštevilski genetski algoritem. [A. Ortl]20142014-09-03 20:29:44Magistrsko delo/naloga45792sl