Ulomljeni deli korenov pozitivnih realnih številKamberović, Jasmina (Avtor) Eremita, Daniel (Mentor) celi delulomljeni delkorenrealno številoaritmetična funkcijaperiodična aritmetična funkcijalinearno periodična aritmetična funkcijaDiplomsko delo obravnava aritmetično funkcijo M_r (n), ki je definirana s predpisom M_r (n)=[1/{r^(1/n) } ]. Predstavljene so osnovne lastnosti funkcije M_r (n) in z njo povezani rezultati, ki jih je v članku On the Fractional Parts of Roots of Positive Real Numbers izpeljal Melvyn B. Nathanson. V prvem poglavju so izpeljane in dokazane ocene za eksponentne in logaritemske funkcije. Predstavljeni so tudi nekateri osnovni pojmi. V prvem razdelku drugega poglavja je definirana M_r (n). Podane so osnovne lastnosti funkcije M_r (n), ki so obravnavane v naslednjih razdelkih. V drugem razdelku drugega poglavja je obravnavano naraščanje, asimptotičnost in enoličnost funkcije M_r (n) V tretjem razdelku je obravnavana linearna periodičnost funkcije M_r (n), izračunane so eksplicitne vrednosti funkcije M_r (n) in definirana je funkcija razlike ∆f. V četrtem razdelku je izpeljan algoritem za računanje M_(e^□(k/t) ) (n).[J. Kamberović]20152015-02-23 09:15:41Diplomsko delo47451sl