The pointed version of Lipscomb's embedding theoremIvanšić, Ivan (Avtor) Milutinović, Uroš (Avtor) matematikatopologijadimenzija pokrivanjaposplošena krivulja Sierpińskegauniverzalni prostorLipscombov univerzalni prostorvložitevrazširitevmathematicstopologycovering dimensiongeneralized Sierpiński curveuniversal spaceLipscomb universal spaceembeddingextensionNaj bo ▫$Sigma(tau)$▫ posplošena krivulja Sierpińskega. Le-ta se lahko na naraven način identificira z Lipscombovim prostorom ▫${cal J}(tau)$▫. Tedaj za poljuben ▫$n$▫-dimenzionalni metrični prostor ▫$X$▫ s težo ▫$tau$▫ obstaja vložitev prostora ▫$X$▫ v ▫$L_n(tau) subseteq Sigma(tau)^{n+1}$▫, kjer je ▫$L_n(tau)$▫ množica vseh točk z vsaj eno iracionalno koordinato. Tu dokažemo, da to vložitev lahko izberemo tako, da v določeni točki zavzema vnaprej podano vrednost. Pravzaprav je dokazan močnejši izrek, da so vrednosti vložitve lahko vnaprej podane v točkah poljubne končne množice.20022015-07-10 11:58:12Delo ni kategorizirano49366sl