Stern polynomialsKlavžar, Sandi (Avtor) Milutinović, Uroš (Avtor) Petr, Ciril (Avtor) matematikaSternovo (dvoatomsko) zaporedjeSternovi polinomihiperbinarna reprezentacijastandardna Grayjeva kodanesosednja predstavitevmathematicsStern (diatomic) sequenceStern polynomialshyperbinary representationstandard Gray codenon-adjacent formSternovi polinomi ▫$B_k(t)$▫, ▫$k ge 0$▫, ▫$t in RR$▫, so vpeljani na naslednji način: ▫$B_0(t) = 0$▫, ▫$B_1(t) = 1$▫, ▫$B_{2n}(t) = tB_n(t)$▫ in ▫$B_{2n+1}(t) = B_{n+1}(t) + B_n(t)$▫. Pokazano je, da ima ▫$B_n(t)$▫ enostavno eksplicitno reprezentacijo s hiperebinarnimi reprezentacijami ▫$n-1$▫ in da je odvod ▫$B'_{2n-1}(0)$▫ enak številu enic v standardni Grayjevi kodi za ▫$n-1$▫. Dokazano je tudi, da je stopnja polinoma ▫$B_n(t)$▫ enaka razliki med dolžino in težo nesosednje predstavitve števila ▫$n$▫.20052015-07-10 12:00:22Delo ni kategorizirano49373sl