Extensions of the notion of extreme pointLešnjak, Gorazd (Avtor) matematikafunkcionalna analizaEkstremna točkakompleksna ekstremna točkastroga konveksnostgladkostšibka diferenciabilnost normeanalitične funkcijemathematicsfunctional analysisextreme pointcomplex extreme pointrotunditysmoothnessweak differentiability of normanalytic functionsVpeljemo pojme ▫$nr$▫-ekstremne, ▫$nc$▫-ekstremne in ▫$n$▫-ekstremne točke enotske sfere v normiranem prostoru. Banachovi prostori, v katerih so vse točke enotske sfere ▫$nc$▫-ekstremne, so natanko tisti, v katerih velja za analitične funkcije posplošitev krepke oblike izreka o maksimu absolutne vrednosti. Dokazanih je nekaj rezultatov o posplošeni strogi konveksnosti in gladkosti, ki so podobni znani dualnosti med običajno strogo konveksnostjo in gladkostjo. Članek obravnava tudi odnose med posplošeno gladkostjo in šibko diferenciabilnostjo norme.19902015-07-10 14:46:07Delo ni kategorizirano51427sl