On integer domination in graphs and Vizing-like problemsBrešar, Boštjan (Avtor) Henning, Michael A. (Avtor) Klavžar, Sandi (Avtor) matematikateorija grafov▫${k}$▫-dominantna funkcijaceloštevilska dominacijaVizingova domnevakartezični produkt grafovmathematicsgraph theory▫${k}$▫-dominating functioninteger dominationVizing's conjectureCartesian productNadaljujemo študij ▫${k}$▫-dominantnih funkcij v grafih (ali, kot bomo tudi rekli, celoštevilske dominacije), ki so jo začeli Domke, Hedetniemi, Laskar in Fricke. Za celo število ▫$k ge 1$▫ je funkcija ▫$f: V(G) to {0,1,...,k}$▫, definirana na točkah grafa ▫$G$▫, ▫${k}$▫-dominantna funkcija, če je vsota funkcijskih vrednosti na vsaki zaprti okolici vsaj ▫$k$▫. Teža ▫${k}$▫-dominantne funkcije je vsota funkcijskih vrednosti po vseh točkah. ▫${k}$▫-dominantno število grafa ▫$G$▫ je najmanjša teža ▫${k}$▫-dominantne funkcije na ▫$G$▫. Obravnavamo ▫${k}$▫-dominantno število kartezičnega produkta grafov, predvsem probleme povezane s slavno Vizingovo domnevo. Študirana je tudi povezava med ▫${k}$▫-dominantnim številom in drugimi tipi dominacijskih parametrov.20062015-07-10 14:55:11Delo ni kategorizirano51561sl