On the geodetic number and related metric sets in Cartesian product graphsBrešar, Boštjan (Avtor) Klavžar, Sandi (Avtor) Tepeh, Aleksandra (Avtor) matematikateorija grafovkartezični produktgeodetsko številogeodetska množicakonturna množicamathematicsgraph theoryCartesian productgeodetic numbergeodetic setcontour setMnožica vozlišč ▫$S$▫ grafa ▫$G$▫ je geodetska množica, če vsako vozlišče grafa ▫$G$▫ leži na vsaj enem intervalu med vozliščema iz ▫$S$▫. Moč najmanjše geodetske množice v ▫$G$▫ imenujemo geodetsko število grafa ▫$G$▫. Dokazana je zgornja meja za geodetsko število kartezičnega produkta in za nekatere razrede grafov je dobljena tudi natančna vrednost. Prav tako je dokazano, da imajo mnoge metrično definirane množice v kartezičnih produktih produktno strukturo in da je konturna množica v kartezičnem produktu geodetska natanko tedaj, ko sta njeni projekciji geodetski množici v faktorjih.20082015-07-10 15:05:50Delo ni kategorizirano51752sl