Aditivne preslikave z dodatnimi lastnostmi na (pol)prakolobarjih in standardnih operatorskih algebrahMarcen, Benjamin (Avtor) Vukman, Joso (Mentor) Fošner, Maja (Komentor) Aditivna preslikavalinearen operatorodvajanjejordansko odvajanjejordansko trojno odvajanjecentralizatorfunkcionalna enačbastandardna operatorska algebraprakolobarpolprakolobarBanachov prostorinvolucija.V doktorski disertaciji si bomo v uvodu ogledali nekaj osnovnih pojmov, definicij ter pomembnejših rezultatov s področja algebre. Obravnavali bomo funkcionalne enačbe, ki so v zvezi z odvajanji, centralizatorji ter sorodnimi preslikavami na prakolobarjih, polprakolobarjih in standardnih operatorskih algebrah. Na tem področju že vrsto let delujejo tudi slovenski matematiki, ki so s svojimi rezultati pomembno vplivali na razvoj tega področja. Že v osemdesetih letih sta bila močno dejavna na tem področju J. Vukman, M. Brešar, sledili pa so B. Zalar, B. Hvala, v novejšem času pa M. Fošner, I. Kosi-Ulbl, D. Benkovič, D. Eremita, A. Fošner, N. Peršin ter N. Širovnik. Osnovno sredstvo pri reševanju funkcionalnih enačb, ki bodo predstavljene v disertaciji, je teorija funkcijskih identitet, ki jo je leta 2000 v cite{87} predstavil M. Brešar. Leta 2007 pa so jo M. Brešar, M. A. Chebotar in W. S. Martindale III tudi podrobneje predstavili v knjigi cite{MB4}. Teorija funkcijskih identitiet bo v disertaciji predstavljena skupaj s polinomskimi identitietami ter d-prostimi množicami.B. Marcen]20162016-05-26 13:41:07Doktorsko delo/naloga59739sl