Avtomorfizmi trikotnih matričnih algeberLopert, Bogdan (Avtor) Benkovič, Dominik (Mentor) algebrazgornje trikotna matrična algebraavtomorfizemantiavtomorfizemjordanski avtomorfizemLiejev avtomorfizem.V magistrskem delu so na algebri zgornje trikotnih matrik obravnavani in karakterizirani avtomorfizmi, jordanski izomorfizmi in Liejevi avtomorfizmi. V delu dokažemo,da je vsak avtomorfizem na algebri zgornje trikotnih matrik Tn(K), kjer je K komutativen kolobar z enoto, notranji. Vsak jordanski izomorfizem ki slika iz algebre Tn(K) v poljubno algebro A, je bodisi izomorfizem bodisi antiizomorfizem natanko tedaj, ko je kolobar K povezan. Vsak Liejev avtomorfizem na algebri Tn(F), kjer je F polje, se lahko zapiše kot vsota avtomorfizma in linearne preslikave, ki slika v center algebre Tn(F) in uniči komutatorje ali pa kot vsota negativnega antiavtomorfizma in linearne preslikave, ki slika v center algebre Tn(F) in uniči komutatorje.[B. Lopert]20162016-10-23 18:43:23Magistrsko delo/naloga64561sl