Möbiusove transformacije in dvojne spiraleBreznik, Katja (Avtor) Pagon, Dušan (Mentor) geometrijagrupatransformacijska grupakompleksna številastereografska projekcijaRiemannova sferaMöbiusove transformacijeklasifikacija Möbiusovih transformacijdvojna spiralaV pričujočem magistrskem delu se najprej seznanimo s Kleinovim konceptom geometrije. Ta nam med drugim omogoča, da med različnimi geometrijami, ki jih lahko razumemo kot dokaj neodvisne matematične teorije, vzpostavimo medsebojne relacije. V drugem poglavju preidemo na geometrijo kompleksnih števil. Sledi osrednje poglavje s podrobno obravnavo Möbiusovih transformacij. Seznanimo se z definicijo, lastnostmi in s klasifikacijo Möbiusovih transformacij. Predstavljeno teorijo podkrepimo s primeri. Za konec opišemo primer dvojne spirale, ki jo zgradimo s pomočjo loksodromične Möbiusove transformacije, podane s predpisom T(z)=((2+i)z+2+4i):(z+2+i), kar je tudi osrednji cilj magistrskega dela.[K. Breznik]20172017-06-05 20:25:25Magistrsko delo/naloga66058sl