<?xml version="1.0"?>
<rdf:RDF xmlns:rdf="http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#" xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/"><rdf:Description rdf:about="https://dk.um.si/IzpisGradiva.php?id=70163"><dc:title>Računanje Wienerjevega indeksa uteženega grafa z združevanjem ?*-razredov</dc:title><dc:creator>Brezovnik,	Simon	(Avtor)
	</dc:creator><dc:creator>Žigert Pleteršek,	Petra	(Mentor)
	</dc:creator><dc:creator>Tratnik,	Niko	(Komentor)
	</dc:creator><dc:subject>Wienerjev indeks</dc:subject><dc:subject>delna kocka</dc:subject><dc:subject>uteženi graf</dc:subject><dc:subject>kvocientni graf</dc:subject><dc:subject>Djoković-Winklerjeva relacija</dc:subject><dc:subject>tranzitivno zaprtje</dc:subject><dc:description>Wienerjev indeks igra pomembno vlogo pri poznavanju kemijskih in fizikalnih lastnosti različnih spojin. Predstavlja vsoto razdalj med vsemi neurejenimi pari vozlišč znotraj grafa. Uteženi graf je graf skupaj s funkcijo, ki vsakemu vozlišču predpiše realno število, imenovano utež. Magistrsko delo obravnava računanje Wienerjevega indeksa uteženega grafa s pomočjo reduciranja na posebno skupino grafov, tj. kvocientne grafe in nadaljnje redukcije kvocientnih grafov na enostavnejše grafe. V prvem delu predstavimo nekaj osnovnih definicij in ugotovitev teorije grafov. Zapišemo osnovno definicijo Wienerjevega indeksa in njegovo razširitev na utežene grafe. Spoznamo Djoković-Winklerjevo relacijo in njeno tranzitivno zaprtje. Ob koncu prvega dela spoznamo definicijo delne kocke in zapišemo njeno novo karakterizacijo. Osrednji del magistrske naloge podaja novi metodi za izračun Wienerjevega indeksa nekaterih uteženih grafov. Glavni izrek povezuje izračun Wienerjevega indeksa uteženega grafa z vsoto Wienerjevih indeksov uteženih kvocientnih grafov prvotnega grafa po vseh Θ^∗-razredih, kjer Θ^∗ predstavlja tranzitivno zaprtje Djoković-Winklerjeve relacije. V zadnjem delu predstavimo uporabo zgoraj omenjenega izreka na posebni družini grafov G_n, na benzenoidnih sistemih ter na linearnih fenilenih F_n.</dc:description><dc:publisher>[S. Brezovnik]</dc:publisher><dc:date>2018</dc:date><dc:date>2018-04-12 12:06:34</dc:date><dc:type>Magistrsko delo/naloga</dc:type><dc:identifier>70163</dc:identifier><dc:language>sl</dc:language></rdf:Description></rdf:RDF>