Energija grafaZemljič, Katja (Avtor) Žigert Pleteršek, Petra (Mentor) Bren, Urban (Mentor) Energija grafamolekulski grafmatrika sosednostikarakteristični polinom grafaspekter grafaHücklova molekularna orbitalna teorijaCoulsonova integralna formulametode dokazovanja.Magistrsko delo zajema področje kemijske teorije grafov. Energija grafa je ena izmed invariant grafa, ki je povezana s fizikalno-kemijskimi lastnostmi obravnavanih molekul. Energijo grafa definiramo kot vsoto absolutnih vrednosti vseh lastnih vrednosti matrike sosednosti poljubnega grafa. V magistrskem delu si bomo ogledali kako izračunamo energijo poljubnega grafa, njegove spodnje in zgornje meje ter metode dokazovanja za primerjavo energij različnih družin grafov med seboj. Definirali bomo tudi molekulske grafa, ki so za nas pomembni, saj tako povežemo kemijske molekule z njimi pripadajočimi molekulskimi grafi, za katere lahko izračunamo energijo grafa z matematičnim pristopom. V prvem delu je navedenih nekaj pomembnih definicij in izrekov iz področja teorije grafov in linearne algebre, ki jih potrebujemo v nadaljevanju. V drugem delu definiramo energijo grafa in spekter grafa. V tretjem delu sta opisani Hücklova molekularna orbitalna teorija in Coulsonova integralna formula. V četrtem delu navedemo sedem metod dokazovanja za izračun energije grafa, v petem delu pa navedemo spodnje in zgornje meje za nekatere družine grafov. V zadnjem delu je navedena kemijska teorija grafov in definicije molekulskih grafov.[K. Zemljič]20192019-08-14 13:52:21Magistrsko delo/naloga74176sl