Praštevila za srednješolceLešnik, Maja (Avtor) Gajser, David (Mentor) praštevilakriptografijaEvklidFermatov izrekkongruencePraštevila predstavljajo osnovne gradnike naravnih števil. Kljub svoji preprosti definiciji ta števila že več kot 2500 let ostajajo uganka. Že starogrški matematiki so opazili skrivnosti teh števil. Še nekoliko več zanimanja so med matematiki doživela v 17. in 18. stoletju, v času Fermata, Eulerja, Gaussa in drugih matematikov tistega časa. Danes pa so nepogrešljiv del kriptografije. V prvem delu magistrske naloge je predstavljena zgodovina praštevil, izpostavljene so ključne prelomnice v spoznavanju le-teh ter opisana je njihova vloga v sodobnem času. V drugem delu je predstavljeno, kako podrobno praštevila spoznajo dijaki po učnem načrtu ter več načinov dokazovanja, da je praštevil neskončno. Zapisanih je nekaj izrekov, ki niso več del učnega načrta, znanje le-teh pa služi kot priprava za reševanje tekmovalnih nalog te tematike. Zbrani so podatki, kako pogosto se v zadnjih desetih letih tema obravnava v raziskovalnih nalogah in na kratko povzete glavne matematične ideje v njih. Predstavljeni so podatki kolikokrat se je v zadnjih desetih letih znanje o praštevilih pojavilo na matematičnih tekmovanjih v osnovnih ali srednjih šolah. Rešenih je nekaj tipov tekmovalnih nalog. V zadnjem delu je predstavljenih še nekaj vprašanj in domnev. Nekatera izmed njih že vrsto let ostajajo odprta.[M. Lešnik]20212021-09-03 19:31:22Magistrsko delo/naloga80258sl