<?xml version="1.0"?>
<rdf:RDF xmlns:rdf="http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#" xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/"><rdf:Description rdf:about="https://dk.um.si/IzpisGradiva.php?id=93532"><dc:title>Omejeni linearni operatorji na Hilbertovih prostorih</dc:title><dc:creator>Zakeršnik,	Jimmy	(Avtor)
	</dc:creator><dc:creator>Eremita,	Daniel	(Mentor)
	</dc:creator><dc:subject>Linearna algebra</dc:subject><dc:subject>funkcionalna analiza</dc:subject><dc:subject>Hilbertov prostor</dc:subject><dc:subject>omejen linearen operator</dc:subject><dc:subject>spekter</dc:subject><dc:subject>spektralni radij</dc:subject><dc:subject>normalen operator</dc:subject><dc:subject>unitaren operator</dc:subject><dc:subject>sebi-adjungiran operator.</dc:subject><dc:description>V magistrskem delu predstavimo in preučujemo omejene linearne operatorje na Hilbertovih prostorih. 
V prvem delu uvedemo osnovne pojme in dokažemo ali navedemo nekatere rezultate s področja funkcionalne analize, kot so Hahn-Banachov izrek, izrek o odprti preslikavi ter Rieszov izrek. V drugem delu nato uvedemo pojem adjungiranega operatorja in z njegovo pomočjo naredimo pregled raznih posebnih tipov omejenih linearnih operatorjev. Posebej obravnavamo normalne, sebi-adjungirane in unitarne operatorje ter ortogonalne projektorje na kompleksnih Hilbertovih prostorih. Na koncu definiramo spekter omejenega linearnega operatorja na kompleksnem Hilbertovem prostoru in dokažemo nekaj osnovnih rezultatov. Te nato uporabimo pri nadaljnjem študiju omejenih linearnih operatorjev ter pri definiciji in proučevanju pozitivnih operatorjev na kompleksnih Hilbertovih prostorih.</dc:description><dc:publisher>[J. Zakeršnik]</dc:publisher><dc:date>2025</dc:date><dc:date>2025-07-01 11:49:33</dc:date><dc:type>Magistrsko delo/naloga</dc:type><dc:identifier>93532</dc:identifier><dc:language>sl</dc:language></rdf:Description></rdf:RDF>