Posplošeni latinski kvadratiPogač, Boštjan (Avtor) Žigert, izr. prof. dr. Petra (Mentor) Posplošeni latinski kvadrati reda ndoločitveno število d(nk)delno barvanje.Posplošeni latinski kvadrat reda n je n × n tabela števil 1, 2, 3, … , k, taka, da se vsako število pojavi le enkrat v vsaki vrstici in le enkrat v vsakem stolpcu. Naj L(n,k) označuje množico vseh posplošenih latinskih kvadratov tipa (n,k). Posplošeni latinski kvadrat tipa (n,k) je n x n kvadrat, ki je pobarvan s k barvami označenimi z 1, 2, … , k, tako, da se nobena barva ne pojavi dvakrat v vrstici ali stolpcu. Takšno barvanje imenujemo k-barvanje. Določitvena množica k-barvanja kvadrata reda n je množica pobarvanih celic tega n x n kvadrata takih, da lahko k-barvanje enolično razširimo do kvadrata iz L(n,k). Določitveno število, označeno z d(n,k), je moč najmanjše določitvene množice. Barvanje kvadrata je poimenovano delno barvanje, če niso vse celice kvadrata nujno pobarvane. Celice, ki jim delno barvanje ni pripisano, so nepobarvane. Delno barvanje je enolično razširljivo do L(n,k), če je obstaja natanko ena pot do razširitve kvadrata iz L(n,k). [B. Pogač]20092009-04-05 20:55:52Diplomsko delo10088UDK: 51(043.2)COBISS_ID: 16820488NUK URN: URN:SI:UM:DK:V011YUDCsl