Poincarejeva metrika hiperbolične ravninePeklar, Petra (Avtor) Pagon, Dušan (Mentor) hiperbolična geometrijapolravninski Poincaréjev modelPoincaréjeva hiperbolična funkcija dolžinePoincaréjeva hiperbolična funkcija ploščineV pričujoči diplomski nalogi je na podlagi polravninskega Poincaréjevega modela hiperbolične geometrije definirana in raziskana Poincaréjeva metrika hiperbolične ravnine. V drugem poglavju so na podlagi obravnavanega modela definirani in raziskani osnovni pojmi in definicije hiperbolične ravnine, ki so utemeljeni s pomočjo elementov iz evklidske geometrije. V tretjem poglavju je sistematično definirana in raziskana Poincaréjeva hiperbolična funkcija dolžine, ki je ponazorjena s primerom definicije hiperboličnega obsega hiperboličnega kroga. Dokazani sta tudi pomembni posledici hiperboličnega aksioma o vzporednosti, povezani z vsoto notranjih kotov hiperboličnega trikotnika in relacijo skladnosti v hiperbolični geometriji. V četrtem poglavju je sistematično definirana in raziskana Poincaréjeva hiperbolična funkcija ploščine hiperboličnih večkotnikov, ki je ponazorjena s primerom definicije hiperbolične ploščine hiperboličnega kroga. Na primeru hiperbolične ploščine in obsega hiperboličnega kroga je utemeljena povezava med hiperbolično in evklidsko geometrijo, ki nastopi kot mejna vrednost hiperbolične geometrije. [P. Peklar]20092009-04-21 19:51:54Diplomsko delo10198UDK: 51(043.2)COBISS_ID: 16859912NUK URN: URN:SI:UM:DK:WKOL2MQFsl