SIMETRIJE RAVNINSKIH LIKOVStrelec, Boštjan (Avtor) Benkovič, Dominik (Mentor) grupatogo gibanjegrupe gibanjdiskretne grupe gibanjdelovanjekončne podgrupe rotacijske grupe.V diplomskem delu najprej predstavimo osnovne definicije teorije grup, ki jih potrebujemo skozi celotno diplomsko delo. Nato nekaj povemo o rotacijah v R^2 in R^3 okrog izhodišča in ortogonalnih matrikah. V naslednjih štirih poglavjih študiramo simetrijo ravninskih likov s pomočjo grupe togih gibanj v ravnini. Opišemo grupo M vseh togih gibanj v ravnini ter končne in diskretne grupe gibanj, temu pa sledita dva izreka in sicer izrek o fiksni točki in izrek, da je vsako togo gibanje, translacija, rotacija, zrcaljenje, drsno zrcaljenje. V poglavju Abstraktna simetrija se srečamo s pojmi avtomorfizem, stabilizator in orbita. V nadaljevanju vpeljemo kvocientno grupo in obravnavamo operacijo na odsekih ter zapišemo formulo preštevanja. V zadnjih dveh poglavjih predstavimo permutacijsko upodobitev grupe in formulo preštevanja za klasifikacijo končnih podgrup rotacijske grupe SO3.[B. Strelec]20102010-01-25 20:08:18Diplomsko delo13058UDK: 51(043.2)COBISS_ID: 17431304NUK URN: URN:SI:UM:DK:I79MN0OQsl