SIMETRIČNE MATRIKEHrašovec, Andreja (Avtor) Lešnjak, Gorazd (Mentor) simetrična matrikahermitska matrikapodobnostunitarna podobnostTakagijeva faktorizacijaSimetrične matrike z realnimi elementi so hermitske, zato so unitarno podobne realnim diagonalnim matrikam. Vse njihove lastne vrednosti so realne, prirejene Jordanove kanonične forme pa so diagonalne matrike. V diplomskem delu predstavimo odgovor na naravno vprašanje, ali velja kaj podobnega v primeru, ko so elementi simetričnih matrik kompleksna števila, ki niso vsa realna. Osnovno znanje o hermitskih matrikah podamo v prvem delu. Dopolnimo ga s karakterizacijo matrik, ki so podobne svoji adjungirani matriki. Za simetrične kompleksne matrike obstaja Takagijeva faktorizacija, kar dokažemo v drugem delu. Tu podamo tudi odgovor na zgornje vprašanje, ki je nikalen, saj velja, da je vsaka matrika s kompleksnimi elementi podobna kakšni simetrični matriki s kompleksnimi elementi. Delo zaključimo z opisom tistih kompleksnih matrik, ki so unitarno podobne kakšni kompleksni simetrični matriki.[A. Hrašovec]20102010-03-18 23:26:40Diplomsko delo13460UDK: 51(043.2)COBISS_ID: 17611272NUK URN: URN:SI:UM:DK:4VLZAY5Usl