VENNOVI DIAGRAMIPlošnik, Nina (Avtor) Kovše, Matjaž (Mentor) Vennov diagramEulerjev diagramizomorfizem dveh grafovdvodelni grafravninski grafdual ravninskega grafapolni grafkartezični produkt grafovDiplomsko delo obravnava Vennove diagrame. Osrednja tema so splošni Vennovi diagrami in grafi, ki so povezani z Vennovimi diagrami. V uvodnem poglavju predstavimo osnovne definicije iz teorije grafov, ki jih potrebujemo v nadaljevanju, definiramo Vennove diagrame ter povemo nekaj o njihovi uporabi in o primerjavi z Eulerjevimi diagrami. V drugem poglavju prikažemo obstoj Vennovih diagramov za n≥3 na primerih dveh konstrukcij in pokažemo, kdaj se jih lahko nariše z uporabo skladnih krogov. V zadnjem poglavju podrobno obravnavamo grafe, ki so povezani z Vennovimi diagrami. Najprej predstavimo Vennove duale, definiramo kdaj so Vennovi diagrami izomorfni in obravnavamo Vennove diagrame in Vennove razrede. Nato raziščemo razširitev Vennovega diagrama in podamo Winklerjevo domnevo, ki pa ostaja nepotrjena. Z odpravo omejitve enostavnosti v nadaljevanju dokažemo Grünbaumov izrek. Na koncu poglavja obravnavamo tudi minimalne in monotone Vennove diagrame. [N. Plošnik]20112011-10-10 17:50:14Diplomsko delo20937UDK: 51(043.2)COBISS_ID: 18719752NUK URN: URN:SI:UM:DK:TZ7DTDLJsl