LINEARNE PRESLIKAVE PROSTORA NESKONČNOKRAT ODVEDLJIVIH REALNIH FUNKCIJŽugič Vranešević, Lidija (Avtor) Pagon, Dušan (Mentor) trigonometrični polinomintegriranjeodvajanjematrikafunkciji cos in sindiferencialna enačbaDiplomsko delo je sestavljeno iz dveh poglavij. V prvem poglavju predstavimo osnovne pojme in njihove definicije. Podrobneje se spomnimo linearne preslikave; matrike, prirejene linearni preslikavi; prehoda na novi bazi in podobnosti matrik. Navedemo definicije, dokaze, izreke in za bolje razumevanje si pomagamo tudi z zgledi. V drugem osrednjem poglavju si ogledamo primere prostorov neskončnokrat odvedljivih realnih funkcij. V razdelku Trigonometrični polinomi in nekateri trigonometrični integrali se ukvarjamo z integriranjem potenc funkcije cos. V linearni algebri se ta problem prevede na problem zamenjave baz. Potem se lotimo integriranja sodih potenc funkcije cos in tudi pri integriranju sode potence funkcije cos si pomagamo s spremembo baze ter prehodnimi matrikami. Nato se ustavimo še pri integriranju potenc funkcije sin. Sledi integriranje nekaterih drugih transcendentnih funkcij, na primerih pa pokažemo, da lahko z uporabo matrik tudi nadomestimo integriranje po delih. Proti koncu pogledamo še reševanje linearnih diferencialnih enačb s konstantnimi koeficienti, kjer uporabimo v prejšnjih razdelkih predelano snov in problem prevedemo na matrike in matrične enačbe. [L. Žugič Vranešević]20112011-12-06 11:51:27Diplomsko delo21567UDK: 51(043.2)COBISS_ID: 18834696NUK URN: URN:SI:UM:DK:7MXI6I4Nsl