RAZDALJA MED POPOLNIMA ŠTEVILOMA IN DOMNEVA ABCMurko, Tamara (Avtor) Eremita, Daniel (Mentor) aritmetične funkcijepraštevilapopolna številaMersennova prašteviladomneva abcradikalV diplomskem delu so uvodoma predstavljene osnove teorije aritmetičnih funkcij. Naslednje poglavje je namenjeno popolnim številom in Mersennovim praštevilom. Obravnavana je tudi domneva abc. Ob predpostavki, da je domneva abc resnična, je izpeljan asimptotični Fermatov izrek, asimptotična Catalanova domneva, ter dokazan obstoj neskončno mnogo Wieferichovih praštevil. Osrednja tema diplomskega dela je radikal popolnega števila. V zadnjem poglavju je izpeljanih nekaj rezultatov, povezanih z razdaljo med popolnima številoma, ki nastanejo kot posledica domneve abc. [T. Murko]20122012-08-19 17:40:16Diplomsko delo37175UDK: 511.174(043.2)COBISS_ID: 19313928NUK URN: URN:SI:UM:DK:TQF5WZY1sl