Alspachova neenakostČepe, Sandra (Avtor) Eremita, Daniel (Mentor) praštevilaaritmetične funkcijepopolna številaMersennova praštevilaAlspachova neenakostaritmetična in geometrijska sredina.Osrednja tema diplomskega dela je dokaz Alspachove neenakosti in iskanje zgornjih mej vsote glavnih deliteljev. Dokazano je, da je vsako liho naravno število n > 15, ki ni potenca praštevila, večje od dvakratnika vsote glavnih deliteljev števila n. V diplomskem delu so v uvodnih treh poglavjih predstavljeni osnovni pojmi elementarne teorije števil, aritmetične funkcije, popolna števila in Mersennova praštevila. V četrtem poglavju so obravnavani Alspachova neenakost, Bernoulli-Weierstrassova neenakost, aritmetična in geometrijska sredina. Izpeljane so tudi nekatere bolj natančne zgornje meje vsote glavnih deliteljev. [S. Čepe]20132013-02-07 10:49:59Diplomsko delo39619UDK: 51(043.2)COBISS_ID: 19747080NUK URN: URN:SI:UM:DK:6YOXFWZLsl