Determinante kompleksnih matrikGomilšek, Maša (Avtor) Grašič, Mateja (Mentor) matrikadeterminantakompleksna številaRačunanje z matrikami s kompleksnimi koeficienti lahko prevedemo na računanje s tem matrikam prirejenimi realnimi matrikami. Diplomsko delo obravnava računanje z realnimi in kompleksnimi matrikami in njihovimi determinantami. V prvem delu je definirana matrika velikosti n × n in so opisane osnovne računske operacije z matrikami. Nato je podana definicija determinante matrike v Leibnitzovi in Laplaceovi formulaciji ter iz njiju izhajajoča pravila za računanje determinant.Drugi del obravnava zapis kompleksnega števila v obliki realne matrike velikosti 2 × 2. Osnovne računske operacije s kompleksnimi števili so prikazane v matričnem zapisu. V tretjem delu je definirana realna matrika velikosti 2n × 2n, ki jo priredimo kompleksni matriki velikosti n × n. Dokazano je, da operacije seštevanja matrik, množenja matrike z realnim skalarjem, množenja matrik in računanja inverzne matrike dajejo enake rezultate v obeh zapisih. Na koncu je dokazano, da je kvadrat absolutne vrednosti determinante kompleksne matrike enak determinanti realne matrike, ki jo priredimo kompleksni matriki. [M. Gomilšek]20132013-11-15 08:27:27Diplomsko delo43023UDK: 512.643.22(043.2)COBISS_ID: 20200968NUK URN: URN:SI:UM:DK:ZCBGXXYAsl