Celotno kromatično število regularnih grafov z visoko stopnjo vozliščPrašnički, Lidija (Avtor) Jakovac, Marko (Mentor) celotno kromatično številoregularni grafprirejanje grafaV magistrskem delu je obravnavano celotno kromatično število regularnih grafov z visoko stopnjo vozlišč. Celotno kromatično število grafa je najmanjše število barv, ki jih potrebujemo, da pobarvamo vozlišča in povezave grafa tako, da sosednja ali incidentna elementa nimata enakih barv. Behzad-Vizingova domneva nam poda spodnjo in zgornjo mejo za celotno kromatično število. V magistrskem delu dokažemo, da regularni grafi, ki izpolnjujejo določene pogoje povezane s stopnjo grafa, zadoščajo tej domnevi. V prvem poglavju so definirani nekateri pojmi in navedeni pomembni rezultati iz teorije grafov, ki jih potrebujemo v nadaljevanju. V drugem poglavju so obravnavani grafi sodega reda z visoko stopnjo vozlišč. Najprej so podani pomembni rezultati za poljubne grafe, potem pa je v drugem podpoglavju dokazano, da regularni graf sodega reda z visoko stopnjo vozlišč, ki izpolnjuje določen pogoj, zadošča Behzad-Vizingovi domnevi. V tretjem poglavju so podobno obravnavani tudi poljubni in regularni grafi lihega reda z visoko stopnjo vozlišč.[L. Prašnički]20152015-03-10 11:54:30Magistrsko delo/naloga47567UDK: 519.17(043.2)COBISS_ID: 21251592NUK URN: URN:SI:UM:DK:PRYFVOBSsl