Posplošeni inverzi realnih matrikMihelič, Katja (Avtor) Marovt, Janko (Mentor) posplošeni inverzpseudoinverzrealne matrikeMoore-Penroseov inverzposplošeni notranji inverzinverz najmanjših kvadratovsistemi linearnih enačbmetoda najmanjših kvadratovInverz matrike je definiran za kvadratne nesingularne matrike. Velikokrat imamo opravka s pravokotnimi ali singularnimi matrikami, a vseeno potrebujemo matriko, ki se obnaša podobno kot inverz. Za take primere definiramo posplošeni inverz ali pseudoinverz. V uvodnem (prvem) poglavju magistrske naloge najprej predstavimo nekaj osnovnih pojmov in definicij, ki so potrebni za razumevanje nadaljnje vsebine. V osrednjem (drugem) poglavju definiramo Moore-Penroseov inverz, ki zadošča štirim pogojem, in si podrobno ogledamo njegove lastnosti. Raziščemo Moore-Penroseov inverz vsote in produkta matrik. Definiramo še posplošeni notranji inverz in inverz najmanjših kvadratov ter si pogledamo nekatere njune lastnosti. Zaključimo z računanjem vseh treh posplošenih inverzov. V zaključnem (tretjem) poglavju predstavimo uporabo posplošenih inverzov za reševanje sistemov linearnih enačb. Sisteme razdelimo na rešljive in nerešljive ter za nerešljive predstavimo metodo najmanjših kvadratov.[K. Mihelič]20152015-06-02 20:12:17Magistrsko delo/naloga48241UDK: 512.643.43(043.2)COBISS_ID: 21547016NUK URN: URN:SI:UM:DK:TOXBCHKYsl