On graph identification problems and the special case of identifying vertices using pathsFoucaud, Florent (Avtor) Kovše, Matjaž (Avtor) matematikateorija grafovpotiaproksimacijamathematicsgraph theorytest coveridentificationpathsapproximationV članku uvedemo problem identifikacije s potmi: pokritje z identifikacijskimi potmi grafa ▫$G$▫ je množica poti ▫$mathcal{P}$▫, za katere velja, da vsako vozlišče leži na vsaj eni poti iz ▫$mathcal{P}$▫, in za vsak par vozlišč $u,v$ obstaja pot iz ▫$mathcal{P}$▫, ki vsebuje natanko eno izmed vozlišč ▫$u$▫ in ▫$v$▫. Ta problem je soroden raznim variantam identifikacijskih problemov. Problem pokritja z identifikacijskimi potmi obravnavamo na nekaterih družinah grafov. Izpeljemo optimalne velikosti za pokritja z identifikacijskimi potmi za: poti, cikle, hiperkocke in topološka drevesa ter podamo zgornjo mejo za poljubna drevesa. Podamo tudi spodnje in zgornje meje za minimalno velikost pokritja z identifikacijskimi potmi za poljubne grafe in obravnavamo natančnost mej. Pokažemo, da poljuben povezan graf ▫$G$▫ premore pokritje z identifikacijskimi potmi velikosti kvečjemu ▫$Biglceil frac{2(|V(G)|-1)}{3} Bigrceil$▫. Obravnavamo tudi računsko zahtevnost pripadajočega optimizacijskega problema in pokažemo, da v primeru, ko so dolžine poti iz pokritja fiksne dolžine, sodi problem med APX-polne probleme.20122015-07-10 15:32:55Članek v reviji52011UDK: 519.17OceCobissID: 16584025COBISS_ID: 16584281ISSN pri članku: 0302-9743NUK URN: URN:SI:UM:DK:BLPBEJRPsl