Uvod v teorijo Gaussovih fakultetVučak Markež, Urška (Avtor) Eremita, Daniel (Mentor) Wilsonov izrekGaussov izrekGaussova fakultetaEulerejeva funkcijapraštevilokongruence.V diplomskem delu je obravnavana Gaussova fakulteta N_n!, ki je definirana kot produkt vseh naravnih števil do števila N, ki so tuja s številom n. Na začetku so predstavljeni osnovni pojmi elementarne teorije števil, ki so potrebni za razumevanje nadaljne obravnave. V drugem poglavju obravnavamo Wilsonov izrek in Gaussovo posplošitev tega izreka ter definiramo Gaussovo fakulteto. Osrednji del diplomskega dela je tretje poglavje, v katerem posebno pozornost namenimo Gaussovi fakulteti oblike ((n-1)/M_n! in delnim produktom, ki jih dobimo, ko produkt (n-1)_n! razdelimo na M enakih delov. Najprej se omejimo na praštevila, nato opazujemo delne produkte števila (n-1)_n! in se vprašamo, kdaj so vsi med seboj kongruentni. Za konec dokažemo še dve domnevi iz začetka poglavja s pomočjo Gaussovega in Jacobijevega izreka o binomskih koeficientih in zaključimo z njunimi razširitvami.[U. Vučak Markež]20162016-08-29 15:00:57Diplomsko delo62551UDK: 511(043.2)COBISS_ID: 22758152NUK URN: URN:SI:UM:DK:VNDJN8IYsl