Simetrijske grupe končnih vzorcevMencinger, Matej (Avtor) Zalar, Borut (Recenzent) Žerovnik, Janez (Recenzent) Tibaut, Andrej (Tehnični urednik) Perša, Jan (Tehnični urednik) izometrija ravninekončni vzorecsimetrijakončna grupaLeonardov izrekKončni vzorci so najprej definirani intuitivno, kasneje pa še eksaktno (matematično). Simetrije končnih vzorcev so definirane s pomočjo izometrij ravnine. Obravnavani so štirje osnovni razredi izometrij ravnine: zrcaljenje, rotacija, translacija ter drsno zrcaljenje. V klasifikacijskem izreku je dokazano, da vsaka izometrija spada v enega od osnovnih štirih razredov. Pri obravnavi vektorjev in matrik se omejimo na ravnino in trirazsežni vektorski prostor. Dokazano je, da izometrijam ravnine s fiksno točko pripadajo natanko ortogonalne matrike. V poglavju o grupah so obravnavani pojmi: (pod)grupa, red grupe, izomorfizem grup ter generatorji grupe. Glavni rezultat je klasifikacija simetrijskih grup končnih vzorcev v ciklične ali diedrske, kar danes imenujemo Leonardov izrek. Podano je tudi nekaj informacij o zgodovinski dobi, v kateri je deloval Leonardo da Vinci in nekaterih povezavah med njegovim delom in matematiko. Učbenik je namenjen študentom arhitekture in vsebuje številne primere, rešene naloge ter obsežno slikovno gradivo.Univerza v Mariboru, Univerzitetna založba20212021-12-21 11:26:44Neznano81064ISBN: 978-961-286-536-8UDK: 512.54(075.8)(0.034.2)COBISS_ID: 82281475DOI: 10.18690/978-961-286-536-8sl