Razdaljna igra policajev in roparjevTašner, Klemen (Avtor) Dravec, Tanja (Mentor) teorija grafovigra policajev in roparjevrazdaljna igra policajev in roparjevvarnostno število grafaMagistrska naloga obravnava igro policajev in roparjev na grafih. V ospredju je varnostno število grafa, to je najmanjše število policajev, ki zagotavlja zmagovalno strategijo proti roparju. Delo najprej predstavi temeljne pojme teorije grafov, kjer so posebej obravnavane osnovne družine grafov, kot so poti, cikli, polni grafi, drevesa in dvodelni grafi. Najprej so karakterizirani policaj-zmaga grafi, nato pa je posebna pozornost namenjena varnostnemu številu zunajravninskih in ravninskih grafov. Osrednja tema magistrske naloge je razdaljna različica igre, zlasti 1-razdaljna igra, pri čemer naloga vključuje karakterizacijo dvodelnih grafov z uporabo pojma dvodelne odstranljivosti. Delo obravnava tudi povezavo med strukturnimi lastnostmi grafa in strategijami v igri ter izpostavi odprte probleme, kot je Meynielova domneva. V zaključnem poglavju je predstavljen didaktični vidik tematike in možnosti vključevanja igre v pouk matematike kot motivacijskega in raziskovalnega orodja, ki pri učencih razvija sposobnost matematičnega razmišljanja.[K. Tašner]20262026-03-14 17:59:37Magistrsko delo/naloga97518UDK: 519.17(043.2)COBISS_ID: 275286019sl