Hosoyev polinom in njegove različice na benzenoidnih verigahHrastnik, Nik (Avtor) Tratnik, Niko (Mentor) teorija grafovHosoyev polinomtopološki indeksibenzenoidne verigeMagistrsko delo obravnava Hosoyev polinom, njegove različice ter z njimi povezane topološke indekse v teoriji grafov in matematični kemiji. Poseben poudarek je namenjen obravnavi teh grafovskih invariant na benzenoidnih verigah. V prvem poglavju predstavimo osnovne pojme teorije grafov, ki so potrebni za razumevanje nadaljnje obravnave. V drugem poglavju definiramo Hosoyev polinom, Schultzev in Gutmanov polinom, delne Hosoyeve polinome ter pripadajoče topološke indekse, hkrati pa predstavimo benzenoidne grafe in benzenoidne verige. V tretjem poglavju izpeljemo rekurzivne zveze za Hosoyev polinom in dva delna Hosoyeva polinoma linearnih ben\-ze\-no\-id\-nih verig ter nato določimo njihove eksplicitne oblike. V četrtem poglavju zapišemo vse pomožne rezultate, ki so potrebni za dokaz glavnega rezultata te naloge, ki ga predstavimo v petem poglavju. Ta nam poda formulo, s katero lahko Schultzev in Gutmanov polinom izrazimo s pomočjo Hosoyevega polinoma. Na koncu zapišemo še nekaj posledic predstavljenih rezultatov in vključimo nekaj zgledov.[N. Hrastnik]20262026-08-22 23:45:23Magistrsko delo/naloga99658UDK: 519.17(043.2)COBISS_ID: 292097539sl