20.500.12556/DKUM-10088 Posplošeni latinski kvadrati Generalized Latin squares Posplošeni latinski kvadrat reda n je n × n tabela števil 1, 2, 3, … , k, taka, da se vsako število pojavi le enkrat v vsaki vrstici in le enkrat v vsakem stolpcu. Naj L(n,k) označuje množico vseh posplošenih latinskih kvadratov tipa (n,k). Posplošeni latinski kvadrat tipa (n,k) je n x n kvadrat, ki je pobarvan s k barvami označenimi z 1, 2, … , k, tako, da se nobena barva ne pojavi dvakrat v vrstici ali stolpcu. Takšno barvanje imenujemo k-barvanje. Določitvena množica k-barvanja kvadrata reda n je množica pobarvanih celic tega n x n kvadrata takih, da lahko k-barvanje enolično razširimo do kvadrata iz L(n,k). Določitveno število, označeno z d(n,k), je moč najmanjše določitvene množice. Barvanje kvadrata je poimenovano delno barvanje, če niso vse celice kvadrata nujno pobarvane. Celice, ki jim delno barvanje ni pripisano, so nepobarvane. Delno barvanje je enolično razširljivo do L(n,k), če je obstaja natanko ena pot do razširitve kvadrata iz L(n,k). A generalized Latin square of type (n,k) is an n x n array of symbols 1, 2, …, k such that each of these symbols occurs at most once in each row and each column. Let L(n,k) denote the set of all generalized Latin squares of type (n,k). Let d(n,k) denote the cardinality of the minimal set S of given entries of an n x n array such that there exist a unique extension of S to a generalized Latin square of type (n,k). A coloring of a square is called partial coloring if not all of the cells of the square are necessarily colored. The cells to which the partial coloring does not assign a color are said to be uncolored. A partial coloring is said to extend to L(n,k) if there is a way to color the uncolored cells of given n x n square such that the resulting entirely colored square is in L(n,k). A partial coloring uniquely extends to L(n,k) (can be uniquely extended) if there is exactly one way to extend it to a square in L(n,k). Posplošeni latinski kvadrati reda n določitveno število d(n k) delno barvanje. Generalized Latin squares minimum defining set d(n k) partial coloring. true true false [B. Pogač] Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo 2009-04-05 20:55:52 2009-05-05 10:33:19 2022-04-11 15:59:21 2022-04-16 03:09:50 2009 0 Maribor 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 51(043.2) 16820488 URN:SI:UM:DK:V011YUDC UNI_Pogac_Bostjan_2009.pdf UNI_Pogac_Bostjan_2009.pdf 1 2BD75219723828B69B136DFD892FA005 0ce07d402a129389ec738b842755190b045a8d707e6a3e9daae50e10a36e9172 b86a11be-7c02-11eb-bb7a-00155d0001ca 20.500.12556/dkum/a27ce389-7645-40b6-bd68-e1e05113a1b0 https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=8010 Fakulteta za naravoslovje in matematiko 0 0 0