20.500.12556/DKUM-12601 PRIMITIVNE PITAGOREJSKE TROJKE GAUSSOVIH CELIH ŠTEVIL PRIMITIVE PHYTHAGOREAN TRIPLES OF GAUSSIAN INTEGERS Pitagorejska trojka (x, y, z) je urejena trojka takih celih števil x, y in z, da velja x^2 + y^2 = z^2. Namen diplomskega dela je predstaviti metodo, s katero lahko generiramo vse rešitve enačbe alfa^2 + beta^2 = gama^2 v množici Gaussovih celih števil. Prvo poglavje je namenjeno predstavitvi značilnosti grške matematike in Pitagorovemu izreku. V drugem poglavju so podrobno predstavljena Gaussova cela števila in njihove lastnosti. Tretje poglavje je namenjeno obravnavi pitagorejskih trojk. Prvi del tega poglavja obravnava pitagorejske trojke celih števil. Temu sledi glavni del diplomskega dela, v katerem vpeljemo pojem primitivne pitagorejske trojke Gaussovih celih števil in proučimo lastnosti takih trojk. A Pythagorean triple (x ,y ,z) consists of three integers x, y and z, such that x^2 + y^2 = z^2. The purpose of this thesis is to present the method for generating all solution of the equation alpha^2 + beta^2 = gamma^2 in the set of Gaussian integers. First chapter represents features of Greek mathematics and the Pythagorean theorem. In the second chapter we have Gaussian integers and their characteristics. Third chapter represents Pythagorean triples. After that follows the main part of this thesis in which we introduce primitive Pythagorean triples of Gaussian integers and review their characteristics. pitagorejska trojka primitivna pitagorejska trojka diofantska enačba cela števila Gaussova cela števila Pythagorean triples prime Pythagorean triples Diophantine equation integers Gaussian integers true true false [P. Redenšek] Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo 2009-12-01 18:20:33 2010-01-05 17:19:20 2022-04-12 07:38:10 2022-04-20 03:06:00 2009 0 Maribor 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 51(043.2) 17335304 URN:SI:UM:DK:93OFQZTS UNI_Redensek_Patricija_2009.pdf UNI_Redensek_Patricija_2009.pdf 1 CADB4CB0FD8E7A270E8688778F17EA22 c02609a1ec0a66ed68e64468805f76f54836618761d2a278483a48e062d5398b 7585bc89-7c03-11eb-bb7a-00155d0001ca 20.500.12556/dkum/d54fac6b-9b18-4f99-b76b-da7b2ba6bc08 https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=12168 Fakulteta za naravoslovje in matematiko 0 0 0