20.500.12556/DKUM-13195 PERIODIČNE ARITMETIČNE FUNKCIJE PERIODIC ARITHMETICAL FUNCTIONS Diplomsko delo obravnava aritmetične funkcije in posebno skupino teh funkcij, periodične aritmetične funkcije. V prvem poglavju je vpeljana definicija aritmetičnih funkcij. Obravnavane so pomembnejše aritmetične funkcije in njihove lastnosti. Predstavljene so multiplikativne funkcije in Dirichletov produkt. Izpeljana je tudi Möbiusova formula inverzije. V naslednjem poglavju so definirane kongruence, karakterji končnih Abelovih grup in Dirichletovi karakterji. V zadnjem poglavju so predstavljene periodične aritmetične funkcije, Ramanujanova vsota, posplošitve te vsote in posebni primeri. Obravnavana je tudi Gaussova vsota. In this graduation thesis a periodic arithmetical functions and their properties are studied. In the first chapter basic theory of the arithmetical functions is developed. Several examples of the arithmetical functions are given. Also multiplicative functions and the Dirichlet multiplication are presented. Furthermore, the Möbius inversion formula is derived. In the next chapter congruences, characters of finite abelian groups and Dirichlet character are defined. In the last chapter periodic arithmetical functions, Ramanujan's sum, its generalizations and special cases are presented. Also a Gauss sum is considered. aritmetična funkcija Dirichletov karakter Gaussova vsota multiplikativna funkcija periodična aritmetična funkcija Ramanujanova vsota arithmetical function Dirichlet character Gauss sum multiplicative function periodic arithmetical function Ramanujan's sum true true false [N. Geršak] Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo 2010-02-17 13:09:54 2010-03-16 12:46:01 2022-04-12 10:59:41 2022-04-20 03:34:32 2010 0 Maribor 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 51(043.2) 17480968 URN:SI:UM:DK:0DKHNTBP UNI_Gersak_Natasa_2010.pdf UNI_Gersak_Natasa_2010.pdf 1 F384D2E9E2816CABCC358981FE121E2A ea099082c81b9d3d94d29bc389dcb95e078871394adfc612fda4f8185b5018ad d83e363c-7c03-11eb-bb7a-00155d0001ca 20.500.12556/dkum/a4e8c884-a104-4884-922d-79bab0ae9095 https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=13197 Fakulteta za naravoslovje in matematiko 0 0 0