20.500.12556/DKUM-13957 REŠEVANJE MATRIČNIH ENAČB SOLVING MATRIX EQUATIONS Diplomsko delo obravnava reševanje linearnih matričnih enačb in zajema štiri poglavja. V prvem so definirani pojmi in osnovne lastnosti, s katerimi se operira v nadaljevanju. V drugem poglavju je govora o Kroneckerjevem produktu in Kroneckerjevi vsoti, dveh osnovnih operacijah, ki se uporabljata pri drugačni, velikokrat ugodnejši obliki zapisa matričnih enačb. V tretjem poglavju je opisano še eno pomembno orodje, uporabno pri reševanju matričnih enačb, to je Moore-Penroseov psevdoinverz. Zadnje poglavje je namenjeno predstavitvi relacij med danimi matrikami, ki zagotavljajo obstoj rešitev štirih obravnavanih tipov enačb. S preprostimi pogoji se torej pri vsakem posameznem tipu enačbe lahko nemudoma ugotovi, ali je rešitev enačbe sploh smiselno iskati, pri eni izmed enačb je podana tudi oblika rešitve. The thesis deals with solving linear matrix equations and includes four chapters. In the first chapter terms and basic properties are defined, which are used in followed text. The second chapter refers to a Kronecker product and Kronecker sum. Those are two basic operations, which are used to give a convenient representation for linear matrix equations. In the third chapter another important tool, useful in solving matrix equations is described. This is the Moore-Penrose pseudoinverse. The final chapter deals with relations between coefficients of a linear matrix equation, which provide solutions for four concrete types of matrix equations. With simple conditions for each type of the concerned matrix equations we can efficiently check the existence of its solutions. For one of these types of equations the exact form of the solution is also described. Kroneckerjev produkt Kroneckerjeva vsota matrična enačba Moore-Penroseov psevdoinverz Kronecker product Kronecker sum matrix equation Moore-Penrose pseudoinverse true true false [M. Markoč] Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo 2010-05-13 16:59:00 2010-06-17 15:22:30 2022-04-12 11:37:26 2023-12-17 03:08:06 2010 0 Maribor 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 51(043.2) 17689352 URN:SI:UM:DK:1UQF4H9U UNI_Markoc_Metka_2010.pdf UNI_Markoc_Metka_2010.pdf 1 1E8A9A980D383F43277D6789C9FE8C33 02f1628d76bd37951ec57384406847e80a845c32cbc81265317543d7bc511488 0926c03f-7c04-11eb-bb7a-00155d0001ca 20.500.12556/dkum/e1f5b825-bfc9-4340-afd4-c1e3a3e177a8 https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=14531 Fakulteta za naravoslovje in matematiko 0 0 0