20.500.12556/DKUM-14989 Preštevanje racionalnih števil Counting the rationals V uvodu bomo spoznali pojme, ki so bistveni za razumevanje diplomske naloge. Tako se bomo seznanili z definicijo števne množice, izvedeli nekaj o grafih in drevesih, spoznali metodi iskanja v neskončnih drevesih, predstavljena pa je tudi rekurzija oz. rekurzivna zveza. V poglavju Preštevanje racionalnih števil bomo spoznali načine, s katerimi lahko dokažemo števnost racionalnih števil. To so: osnovni zgled, Calkin-Wilfovo drevo, preštevanje racionalnih števil s pomočjo največjega skupnega delitelja ter s pomočjo razcepa na prafaktorje. In the beginning we will present the terms that are crucial for the understanding of this diploma thesis. We will present the definition of a countable set, explain graphs and trees and show two methods of searching within the infinite trees. We will also define recursion which is also called the recursive connection. In the chapter Counting the rationals we will show different proofs showing that rationals are countable. These are: the basic example, Calkin-Wilf tree, counting the rationals with the help of the greatest common divisor and with the help of splitting the numbers on primes. Racionalna števila graf Calkin-Wilfovo drevo največji skupni delitelj. Rationals graph Calkin-Wilf tree greatest common divisor. true true false [N. Konec] Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo 2010-08-10 19:18:24 2010-09-06 14:59:28 2022-04-12 22:29:43 2023-12-18 03:25:53 2010 0 Maribor 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 51(043.2) 17833736 URN:SI:UM:DK:IDWH4R99 UNI_Konec_Nuska_2010.pdf UNI_Konec_Nuska_2010.pdf 1 4B3F3290F9B1A30FBEF03061070B0E36 c05a5e39d8d6d151da5b22fcb6e0c81298208df44a78f5c5646d6f5a5c60e6e6 4a2e008c-7c04-11eb-bb7a-00155d0001ca 20.500.12556/dkum/3322a2f4-42ce-4652-850e-4b6ca76ef840 https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=16306 Fakulteta za naravoslovje in matematiko 0 0 0