20.500.12556/DKUM-18099 TANGENTNI ŠTIRIKOTNIKI TANGENTIAL QUADRILATERALS Tangentni štirikotnik je konveksni štirikotnik, ki mu lahko včrtamo krog. Štirikotnik je tangenten natanko tedaj, ko se simetrale njegovih notranjih kotov sekajo v eni točki. Prav tako je štirikotnik tangenten natanko tedaj, ko sta vsoti dolžin nasprotnih stranic enaki. Poleg omenjenih dveh najbolj znanih karakterizacij je v diplomskem delu predstavljenih še nadaljnjih pet karakterizacij tangentnih štirikotnikov. Med njimi je tudi Chaojeva karakterizacija tangentnega štirikotnika s polmeri včrtanih krogov štirih trikotnikov. Na koncu so dodane formule za izračun polmera tangentnemu štirikotniku včrtanega kroga, med katerimi je tudi formula, ki je nastala kot del rešitve naloge na nekem matematičnem tekmovanju na Kitajskem. A tangential quadrilateral is a convex quadrilateral in which a circle can be inscribed. A quadrilateral is tangential if and only if the four angle bisectors meet at one point. Furthermore a quadrilateral is tangential if and only if its two pairs of opposite sides have equal sums. Apart from these two characterizations of tangential quadrilaterals in this diploma work we present other five characterizations of tangential quadrilaterals. One of them is Chao's characterization with the radii of the circles inscribed in the four triangles. A list of formulas is added at the end of this work necessary for the calculation of a radius of the inscribed circle of the tangential quadrilateral; among them is also a formula which was part of the solution of a contest problem in China. tangentni štirikotnik včrtana krožnica radij štirikotniku včrtane krožnice trikotniku pričrtana krožnica. tangential qudrilateral inscribed circle radius of an inscribed circle triangle excircles. true true false [N. Krmelj] Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo 2011-04-14 16:34:18 2011-05-30 13:39:21 2022-04-13 10:25:41 2023-12-23 03:23:07 2011 0 Maribor 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 51(043.2) 18407432 URN:SI:UM:DK:I2Z6TM2Q UNI_Krmelj_Nina_2011.pdf UNI_Krmelj_Nina_2011.pdf 1 CF48E554A779E1D4EC40718829CF72CB ec2958bd9ff9215cd2af6eee62a7f52c050ade10bddd391a3c7b79365358bc9e 0c415dd4-7c05-11eb-bb7a-00155d0001ca 20.500.12556/dkum/21de0a32-c60a-4730-80af-6e57738d4bf0 https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=21443 Fakulteta za naravoslovje in matematiko 0 0 0