20.500.12556/DKUM-19592 GRUPE ARITMETIČNIH FUNKCIJ GROUPS OF ARITHMETICAL FUNCTION V diplomskem delu je predstavljena teorija aritmetičnih funkcij s poudarkom na multiplikativnih in antimultiplikativnih funkcijah. Podrobno je obravnavana grupa aritmetičnih funkcij, ki jo poraja Dirichletov produkt. Opisana je tudi struktura te grupe. Prav tako je podrobno obravnavana še podgrupa vseh aritmetičnih funkcij, ki število 1 preslikajo v 1. Ta podgrupa je obravnavana tudi kot vektorski prostor nad poljem racionalnih števil. Eric Temple Bell je posebne potenčne vrste, ki jim pravimo Bellove vrste, uporabil za študij lastnosti multiplikativnih aritmetičnih funkcij. V diplomskem delu poiščemo Bellove vrste nekaterih multiplikativnih funkcij. Z Bellovimi vrstami so izpeljani nekateri rezultati povezani z linearno neodvisnostjo multiplikativnih funkcij. This graduation thesis presents the theory of arithmetical functions with emphasis on multiplicative and antimultiplicative functions. The group of arithmetical functions according to the Dirichlet product is considered. The structure of this group is also described. The subgroup of all arithmetical functions which map 1 to 1 is also considered. We consider this subgroup as a vector space over the field of rational numbers. Eric Temple Bell had used special power series for studying properties of multiplicative arithmetical function. His special power series are now called Bell series. Bell series of some multiplicative functions are determinated. Using Bell series some results on linear independence of multiplicative function are obtained. Aritmetične funkcije Dirichletov produkt multiplikativne funkcije antimultiplikativne funkcije grupa aritmetičnih funkcij Bellove vrste. Arithmetical functions Dirichlet product multiplicative functions antimultiplicative functions group of arithmatical functions Bell series. true true false [M. Žnidarič] Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo 2011-08-11 21:02:39 2011-09-06 13:00:18 2022-04-13 15:30:24 2023-12-25 03:29:47 2011 0 Maribor 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 51(043.2) 18607624 URN:SI:UM:DK:XHE3KJ6A UNI_Znidaric_Mateja_2011.pdf UNI_Znidaric_Mateja_2011.pdf 1 742BF2B87374F573D1426702B7DE54CE b3da36cd3374d00b1a71833f6149b5b31df55581773d427c2403ffc2587797ac 6a0b556c-7c05-11eb-bb7a-00155d0001ca 20.500.12556/dkum/d750a6e9-96fe-4039-894e-60ba97c1e2b7 https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=23791 Fakulteta za naravoslovje in matematiko 0 0 0