20.500.12556/DKUM-23975 VAN LAMOENOV IZREK VAN LAMOEN'S THEOREM V diplomskem delu dokažemo van Lamoenov izrek, ki pravi, da središča očtranih krogov šestih trikotnikov, na katere težiščnice razdelijo dani trikotnik ABC, ležijo na krožnici. Kasneje vpeljemo enačbo stožnice skozi pet točk in omenimo Pascalov izrek na stožnicah. Nato preverimo dejstvo, da šest točk v ravnini vedno leži na krivulji drugega reda v primeru, ko so nosilke nasprotnih stranic šestcikla vzporedne. Kasneje s pomočjo omenjenih rezultatov dokažemo posplošitve van Lamoenovega izreka. In this graduate thesis we present and prove the van Lamoen's theorem which states that if we split a triangle into a cevasix configuration with three medians the circumcenter of the inner six triangles are concyclic. In continuation we introduce the conic equasion through five points and mention the Pascal theorem on conics. Then we verify the fact that six points on a plane always lie on a conic when the opposite sides of a hexagon are parallel. With the help of the aforementioned results we can later prove the generalizations of the van Lamoen's theorem. Van Lamoenov izrek središče trikotniku očrtane krožnice težišče višinska točka. Van Lamoen's Theorem circumcenter centroid orthocenter. true true false [D. Žugman] Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo 2012-05-29 09:30:53 2012-06-12 14:54:12 2022-04-14 21:27:27 2024-01-01 03:29:04 2012 0 Maribor 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 51(043.2) 19202056 URN:SI:UM:DK:X7LTL4FX UNI_Zugman_Dominika_2012.pdf UNI_Zugman_Dominika_2012.pdf 1 47DDC69AC2068148BAB0E23694A32C96 b94c2cdf54d68dadd8c8759ba456642744c4f835694cfdcd0934583477d2196c d002baa6-7c06-11eb-bb7a-00155d0001ca 20.500.12556/dkum/d568339f-ef89-4ad8-94c3-d3cc0f42a694 https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=31670 Fakulteta za naravoslovje in matematiko 0 0 0