20.500.12556/DKUM-37175 RAZDALJA MED POPOLNIMA ŠTEVILOMA IN DOMNEVA ABC THE DISTANCE BETWEEN PERFECT NUMBERS AND ABC CONJECTURE V diplomskem delu so uvodoma predstavljene osnove teorije aritmetičnih funkcij. Naslednje poglavje je namenjeno popolnim številom in Mersennovim praštevilom. Obravnavana je tudi domneva abc. Ob predpostavki, da je domneva abc resnična, je izpeljan asimptotični Fermatov izrek, asimptotična Catalanova domneva, ter dokazan obstoj neskončno mnogo Wieferichovih praštevil. Osrednja tema diplomskega dela je radikal popolnega števila. V zadnjem poglavju je izpeljanih nekaj rezultatov, povezanih z razdaljo med popolnima številoma, ki nastanejo kot posledica domneve abc. The graduation thesis initially presents the theory of arithmetic function. The following chapter regards to perfect numbers and Mersenne primes. We consider the abc conjecture. On the assumption that the abc conjecture is true, we derive asymptotic Fermat theorem, asymptotic Catalan conjecture and demonstrate the existence of infinitely many Wieferich primes. The main topic of the thesis is the radical of a perfect number. In the last chapter we derive some results, dealing with the distance between perfect numbers, incurred due to the abc conjecture. aritmetične funkcije praštevila popolna števila Mersennova praštevila domneva abc radikal arithmetic functions prime numbers perfect numbers Mersenne primes the abc conjecture the radical true true false [T. Murko] Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo 2012-08-19 17:40:16 2012-09-11 14:13:01 2022-04-22 11:13:41 2021-04-17 03:33:34 2012 0 Maribor 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 511.174(043.2) 19313928 URN:SI:UM:DK:TQF5WZY1 UNI_Murko_Tamara_2012.pdf UNI_Murko_Tamara_2012.pdf 1 994C77EC1D742A876FC3A69B9171152C 231dd7cec8d1cf87becd8ab4f756f18302041ccb348bfdb9524cb041648d00fa 2e03011c-7c08-11eb-bb7a-00155d0001ca 20.500.12556/dkum/a9df6092-358b-4a5b-9e7e-972a3833dcdf https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=48835 Fakulteta za naravoslovje in matematiko 0 0 0