20.500.12556/DKUM-38853 KORENI MULTIPLIKATIVNIH FUNKCIJ ROOTS OF MULTIPLICATIVE FUNCTIONS V diplomskem delu so predstavljene osnove teorije aritmetičnih funkcij. Obravnavane so multiplikativne funkcije na splošno in tudi določeni primeri, kot sta Möbiusova in Eulerjeva funkcija. V prvem delu sta obravnavana tudi Dirichletov produkt in Dirichletov inverz aritmetične funkcije. V drugem delu so formalne potenčne vrste obravnavane algebraično kot elementi kolobarja formalnih potenčnih vrst. Osrednji del diplomske naloge je namenjen korenom multiplikativnih funkcij. Zapisane in dokazane so eksplicitne formule n -tih korenov popolnoma multiplikativnih in kvadratnih aritmetičnih funkcij ter inverzov teh funkcij. In the first part of the graduation thesis the basics of the theory of aritmetic functions are presented. We consider multiplicative functions in general as well as specific cases, such as the Möbius function and Euler Phi-function. In this chapter we also consider Dirichlet convolution and Dirichlet inverse of arithmetic function. In the second chapter, we consider formal power series algebraically as elements of the ring of formal power series. The central part of the thesis is devoted to roots of multiplicative functions. We derive explicit formulas of n -th roots of completely multiplicative and quadratic arithmetic functions as well inverses of these functions. aritmetična funkcija multiplikativna funkcija popolnoma multiplikativna funkcija Dirichletov produkt formalne potenčne vrste kvadratni koreni racionalni koreni arithmetic function multiplicative function completely multiplicative function Dirichlet convolution formal power series square roots rational roots true true false [M. Vojsk] Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo 2012-10-26 13:19:58 2012-11-13 13:27:49 2022-05-04 13:45:22 2021-04-20 03:34:34 2012 0 Maribor 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 51(043.2) 19484936 URN:SI:UM:DK:WVZE7TNL UNI_Vojsk_Mateja_2012.pdf UNI_Vojsk_Mateja_2012.pdf 1 ADA8337DD2E370D4F5088C03E97465DF 4138dee37c68220374d260770c0da525fab8cd44a23cfd7ca000ea107895fa11 93bb83f8-7c08-11eb-bb7a-00155d0001ca 20.500.12556/dkum/e203e77e-980c-4a41-8b32-f61319ef0948 https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=52184 Fakulteta za naravoslovje in matematiko 0 0 0