20.500.12556/DKUM-39482 Robne množice v grafih Boundary sets in graphs V diplomskem delu raziskujemo različne tipe robnih vozlišč: periferna, konturna in ekscentrična vozlišča. Predstavimo osnovne koncepte teorije grafov s poudarkom na standardnih produktih grafov, se osredotočimo na različne tipe robnih množic in predstavimo številne njihove strukturne lastnosti. Iz glavnega izreka je razviden obstoj grafa s predpisano močjo periferne, konturne, ekscentrične in robne množice. Pokažemo tudi, da je robna množica vsakega povezanega grafa tudi geodetska in predstavimo nekaj zadostnih pogojev za to, da je konturna množica grafa tudi geodetska. Na koncu naredimo pregled znanih rezultatov glede robnih množic v standardnih produktih grafov. Graduation thesis investigates different types of boundary vertices: peripheral, contour and eccentric vertices. The basic concepts of graph theory are presented with the emphasis on the standard products of graphs and focus our attention on several types of boundary vertices, obtaining a number of basic structural properties. The main theorem shows the existence of a graph with the prescribed cardinality of the periphery, contour, eccentric and boundary sets, respectively. We also show that the boundary of every connected graph is a geodetic set, and present several sufficient conditions for the contour set to be a geodetic set. In the end we summarize known results about boundary type sets in standard products of graphs. robne množice produkti grafov konturna množica. boundary sets products of graphs contour set. true true false [L. Mernik] Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo 2013-01-19 17:25:16 2013-05-28 14:38:18 2022-05-12 22:59:04 2021-04-22 03:09:41 2013 0 Maribor 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 51(043.2) 19877896 URN:SI:UM:DK:VEMJIJIX UNI_Mernik_Lucija_2013.pdf UNI_Mernik_Lucija_2013.pdf 1 EBAAAE683C495A60A05D303AF1ADDAC2 6b31c8ea431302d0328ae1f493defd258e5f9b5c4a390f1928bf6080dc776bba 24560aa6-7c09-11eb-bb7a-00155d0001ca 20.500.12556/dkum/0dda47fb-2b33-4c80-b7fb-96ec60d76554 https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=53417 Fakulteta za naravoslovje in matematiko 0 0 0