20.500.12556/DKUM-39769 Razdaljno magično označevanje grafov Distance magic labelings of graphs Razdaljno magično označevanje grafa je bijekcija f : V -> {1, 2,...,n}, z lastnostjo, da obstaja taka konstanta k, da za vsako vozlišče x grafa velja, f(x_1)+f(x_2)+...+f(x_j)= k, kjer je y_i (i = 1,...,j) iz odprte okolice vozlišča x. Diplomsko delo obravnava razdaljno magično označevanje polnih dvodelnih in polnih tridelnih grafov. V prvem poglavju so predstavljeni osnovni pojmi teorije grafov s poudarkom na polnih večdelnih grafifih in barvanjih grafa. V drugem delu najprej predstavimo potreben pogoj za obstoj razdaljno magičnega označevanja. Glavni rezultat tega poglavja je karakterizacija polnih dvodelnih in polnih tridelnih grafov, za katere obstaja razdaljno magično označevanje. Delo zaključimo s seznamom različnih družin grafov, za katere razdaljno magično označevanje ne obstaja. A magic distance labeling is a bijection f : V -> {1, 2,...,n} with the property that there is a constant k such that f(y_1)+f(y_2)+...+f(y_j) = k for every vertex x, where y_i (i=1,...,j) is the set of vertices adjacent to x. The graduation thesis investigates magic distance labelings of complete bipartite and complete tripartite graphs. In the first chapter basic concepts of graph theory are presented with the emphasis on complete multipartite graphs and colourings of graphs. In the second part we first present a necessary condition for the existence of a magic distance labeling. The main result in this chapter is a caracterization of complete bipartite and complete tripartite graphs that admit magic distance labeling. We conclude by listing various families of graphs, all of which have no distance magic labeling. teorija grafov razdaljno magično označevanje k - regularni graf večdelni graf polni dvodelni graf polni tridelni graf graph theory magic distance labeling k - regular graphs multipartite graphs complete bipartite graphs complete tripartite graphs true true false [N. Švaljek] Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo 2013-02-27 08:42:00 2013-03-27 12:01:51 2022-05-12 23:12:09 2021-04-22 03:34:54 2013 0 Maribor 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 51(043.2) 19770376 URN:SI:UM:DK:D6CDCLJU UNI_Svaljek_Nika_2013.pdf UNI_Svaljek_Nika_2013.pdf 1 EAA49A31490E488D4BAF97E38E3F753F b0e06961164c5d049cd9f2ae1e0bcaafe3ffa57fbf9441c3830f16fbdbc6f89c 33f1f6d1-7c09-11eb-bb7a-00155d0001ca 20.500.12556/dkum/0f9b2b14-3bb5-4f31-9f67-bf9bd2503909 https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=53998 Fakulteta za naravoslovje in matematiko 0 0 0