20.500.12556/DKUM-41369 Nekatere posplošitve grafov Sierpińskega Some generalizations of Sierpiński graphs V diplomskem delu so predstavljeni grafi Sierpińskijevega tipa, in sicer grafi Sierpińskega S(n, k), grafi trikotnikov Sierpińskega S_n, regularni grafi Sierpińskega S^+(n, k) in S^++(n, k) ter posplošeni grafi trikotnikov Sierpińskega S[n, k]. Prikazane so natančne risbe grafov S(n, k), S^+(n, k) in S^++(n, k). Za S^+(n, k) in S^++(n, k) je dokazano, da so te risbe optimalne. Določeno je število po povezavah disjunktnih Hamiltonovih poti in Hamiltonovih ciklov v grafih S(n, k), S^+(n, k) in S^++(n, k). Dokazano je, da so grafi S[n, k] Hamiltonovi. Raziskana je vozliščna linearna pogozdenost grafov S(n, k), S^+(n, k), S^++(n, k) in S[n, k]. Podano je še {P_r}-prosto kromatično število grafov S_n, S(n, k), S^+(n, k) in S^++(n, k), za r ∈ {3, 4}. In this graduation thesis Sierpiński-like graphs, namely Sierpiński graphs S(n, k), Sierpiński gasket graphs S_n, regular Sierpiński graphs S^+(n, k) and S^++(n, k) and generalized Sierpiński gasket graphs S[n, k] are presented. Explicit drawings of graphs S(n, k), S^+(n, k) and S^++(n, k) are shown and proved to be optimal for S^+(n, k) and S^++(n, k). The numbers of edge disjoint Hamiltonian paths and Hamiltonian cycles in S(n, k), S^+(n, k) and S^++(n, k) are determined. Graphs S[n, k] are proven to be Hamiltonian. Vertex linear arboricity of S(n, k), S^+(n, k), S^++(n, k) and S[n, k] is studied. {Pr}-free cromatic number of S_n, S(n, k), S^+(n, k) and S^++(n, k) for r ∈ {3, 4} is given. graf Sierpińskega graf trikotnikov Sierpińskega regularni graf Sierpińskega posplošeni graf trikotnikov Sierpińskega prekrižno število hamiltonskost t-barvanje poti vozliščna linearna pogozdenost {P_r}-prosto kromatično število Sierpiński graph Sierpiński gasket graph regular Sierpiński graph generalized Sierpiński gasket graph crossing number Hamiltonicity path t-coloring vertex linear arboricity {P_r}-free chromatic number true true false [A. Šereg] Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo 2013-08-23 19:41:41 2013-09-19 11:30:36 2022-05-04 03:07:25 2021-04-24 03:37:57 2013 0 Maribor 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 51(043.2) 20061448 URN:SI:UM:DK:MS0JYVTX UNI_Sereg_Andreja_2013.pdf UNI_Sereg_Andreja_2013.pdf 1 024B423EBD97A2651D5BEF17BC82EE82 1ee91a0c341ce8cd7152b8168893b7c82d85dbb13973f62c68bc4f14b4c389c1 282bc0d8-7c0a-11eb-bb7a-00155d0001ca https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=57163 Fakulteta za naravoslovje in matematiko 0 0 0