20.500.12556/DKUM-46670 Numerični zaklad Numerical range V prvem poglavju zapišemo uvod magistrskega dela. V drugem poglavju so opisani osnovni pojmi iz teorije normiranih prostorov, linearnih preslikav in matrik. V glavnem delu formuliramo Toeplitz-Hausdorffov izrek, ki pravi, da je numerični zaklad konveksna množica. Zapišemo tudi izrek o spektralni inkluziji, ki pove, da spekter operatorja leži v numeričnem zakladu. Dokažemo lastnosti numeričnega zaklada povezanih s sebiadjungiranimi in normalnimi operatorji. Nato definiramo numerični radij, podamo njegov primer in osnovne rezultate. Posebej obravnavamo numerični zaklad operatorjev (matrik) na končno dimenzionalnih vektorskih prostorih in določimo množice, ki vsebujejo numerični zaklad. Zatem so izpeljane ocene numeričnih radijev 0-1 matrik. Na koncu zapišemo posplošitve numeričnega zaklada. In the first chapter is written an introduction of master thesis. The second chapter describes basic concepts from the theory of normed spaces, linear mapping and matrices. In main part is formulated Toeplitz-Hausdorff theorem, which says that the numerical range is convex set. We written also theorem about spectral inclusion, which says that the spectrum of operator lies in the numerical range. We prove properties of numerical range connected with selfadjoint and normal operators. Then is defined numerical radius, his example and basic results. Specially we treat numerical range operators on finite dimensions vector spaces and we determine sets containing numerical range. After that are derived numerical radius estimates of 0-1 matrices. At the end are written generalization of numerical range. numerični zaklad numerični radij Hilbertov prostor omejen linearni operator matrika spekter numerical range numerical radius Hilbert space bounded linear operator matrix spectrum true true false [M. Gajšek] Slovenski jezik Angleški jezik Magistrsko delo/naloga 2014-10-20 21:55:05 2014-12-09 14:35:14 2022-05-18 03:07:38 2021-05-05 03:41:57 2013 0 Maribor 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 512.64(043.2) 20926984 URN:SI:UM:DK:1BHAXGKQ MAG_Gajsek_Magdalena_2014.pdf MAG_Gajsek_Magdalena_2014.pdf 1 0641BA72413C3E56B6EEB88B2BC5CBB0 776fe9983194a1c7a69a0f6c0b1cb80932f10872f2717ca3f4e4e59dbdd94322 62a49804-7c0b-11eb-bb7a-00155d0001ca https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=68499 Fakulteta za naravoslovje in matematiko 0 0 0