20.500.12556/DKUM-47451-53f38c0e-3bb3-5c9e-78e1-4fcac5e212df Ulomljeni deli korenov pozitivnih realnih števil Fractional parts of roots of positive real numbers Diplomsko delo obravnava aritmetično funkcijo M_r (n), ki je definirana s predpisom M_r (n)=[1/{r^(1/n) } ]. Predstavljene so osnovne lastnosti funkcije M_r (n) in z njo povezani rezultati, ki jih je v članku On the Fractional Parts of Roots of Positive Real Numbers izpeljal Melvyn B. Nathanson. V prvem poglavju so izpeljane in dokazane ocene za eksponentne in logaritemske funkcije. Predstavljeni so tudi nekateri osnovni pojmi. V prvem razdelku drugega poglavja je definirana M_r (n). Podane so osnovne lastnosti funkcije M_r (n), ki so obravnavane v naslednjih razdelkih. V drugem razdelku drugega poglavja je obravnavano naraščanje, asimptotičnost in enoličnost funkcije M_r (n) V tretjem razdelku je obravnavana linearna periodičnost funkcije M_r (n), izračunane so eksplicitne vrednosti funkcije M_r (n) in definirana je funkcija razlike ∆f. V četrtem razdelku je izpeljan algoritem za računanje M_(e^□(k/t) ) (n). In this graduation thesis arithmetic function M_(r ) (n)=[1/{r^(1/n) } ] is studied. Basic properties and some other results concerning M_r (n) are discussed. In the first chapter estimates for the exponential and logarithmic functions are derived. Also some basic concepts are presented. In the first section of the second chapter the arithmetic function M_r (n) is defined and some of its basic properties are presented. In the second section the growth, asyptotics and uniqueness of the function M_r (n) are discussed. In the third section linear periodicity of the M_r (n) is discussed, explicit values of the M_r (n) are computed and the difference function ∆f is defined. In the fourth section an algorithm to compute M_(e^□(k/t) ) (n) is derived. celi del ulomljeni del koren realno število aritmetična funkcija periodična aritmetična funkcija linearno periodična aritmetična funkcija integer part fractional part root real number arithmetic function periodic arithmetic function linearly periodic arihmetic function true true false [J. Kamberović] Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo 2015-02-23 09:15:41 2015-03-30 14:18:50 2023-10-26 10:29:51 2021-05-07 03:10:47 2015 0 Maribor 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 511.11(043.2):511.14 21263624 URN:SI:UM:DK:7OFH6Q1Q UN_Kamberovic_Jasmina_2015.pdf UN_Kamberovic_Jasmina_2015.pdf 1 48B47A946EB4CF7EB9C170D21C9E2BB5 8699c5b09023a176a42d973a588d79dfb2dab486cb995ec12f8df4f9b7832e09 90d3624c-7c0b-11eb-bb7a-00155d0001ca https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=70286 Fakulteta za naravoslovje in matematiko 0 0 0