20.500.12556/DKUM-48078 Skalarni produkt v računalniški grafiki Inner product in computer graphics Diplomska seminarska naloga je sestavljena iz petih poglavij. Prvo poglavje je namenjeno ponovitvi osnovnih pojmov o vektorjih. V drugem poglavju je predstavljen skalarni produkt dveh vektorjev , s poudarkom na posplošitvi skalarnega produkta na poljuben vektorski prostor. Geometrijski interpretaciji skalarnega produkta je v celoti namenjeno tretje poglavje, ki se navezuje na dolžino vektorja (normo), razdaljo, pravokotnost in kot med vektorjema. Sledi poglavje o ortogonalnih in ortonomiranih množicah, kjer je izpostavljen Gram-Schmidtov algoritem kot postopek konstrukcije baze iz ortogonalnih vektorjev, poleg tega je omenjen še ortogonalni komplement. V zadnjem poglavju je predstavljena uporaba skalarnega produkta v računalniški grafiki. Trditve tega poglavja so podkrepljene s slikovnim materialom. Sklepna ugotovitev kaže na to, da je skalarni produkt matematična operacija, ki je v velikem obsegu vključena v vsa orodja računalniške grafike, kamor sodi tako programska kot strojna oprema, pri čemer velja omeniti, da gre v večini primerov za relativno nezahtevne računske operacije. The thesis includes five chapters. The first chapter serves as an overwiev of the basic phrases of vectors. The second chapter introduces the scalar product with emphasis on the generalization of scalar product on any vector space. The whole third chapter is focused on geometric interpretation of scalar product in which we describe the lenght of vector and the angle between two vecorts. The next chapter is about ortogonal and orthonormal sets where is exposed the Gram-Schmidt algorithm as a method of construction ortogonal vectors, in addition there are also mentioned Shur's theorem and ortogonal complement. The final chapter demonstrate the use of scalar product in computer graphics. Claims of this chapter are supported with graphic material. The conclusion shows that scalar product is a part of mathematics with large scale involvement in all areas of computer graphics, including harware and software. It should be mentioned that in most cases this are relatively easy arithmetic operations. vektorji skalarni produkt norma ortogonalni vektroji Gram-Schmidtov algoritem geometrijski pomen skalarnega produkta skalarni produkt v računalniški grafiki vectors scalar product norm ortogonal vectors Gram-Schmidt algorithm geometric interpretation of scalar product scalar product in computer graphics true true false [M. Šalamun ] Slovenski jezik Angleški jezik Diplomsko delo 2015-05-19 12:50:18 2017-11-10 09:54:06 2022-05-23 03:07:48 2021-04-14 03:45:15 2015 0 Maribor 0 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 51:004.92(043.2) 21440264 URN:SI:UM:DK:3GPUYD6F UN_Salamun_Maja_2015.pdf UN_Salamun_Maja_2015.pdf 1 5285027831480B7268BF7B33214A0B4D 42f671ef7472da4c8c746f5477843146ed1b9c5b7d610f44a9f594f98eaa7516 a9b3f131-7c0b-11eb-bb7a-00155d0001ca https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=72073 Fakulteta za naravoslovje in matematiko 0 0 0