20.500.12556/DKUM-49366 The pointed version of Lipscomb's embedding theorem Točkovna verzija Lipscombovega vložitvenega izreka Naj bo ▫$Sigma(tau)$▫ posplošena krivulja Sierpińskega. Le-ta se lahko na naraven način identificira z Lipscombovim prostorom ▫${cal J}(tau)$▫. Tedaj za poljuben ▫$n$▫-dimenzionalni metrični prostor ▫$X$▫ s težo ▫$tau$▫ obstaja vložitev prostora ▫$X$▫ v ▫$L_n(tau) subseteq Sigma(tau)^{n+1}$▫, kjer je ▫$L_n(tau)$▫ množica vseh točk z vsaj eno iracionalno koordinato. Tu dokažemo, da to vložitev lahko izberemo tako, da v določeni točki zavzema vnaprej podano vrednost. Pravzaprav je dokazan močnejši izrek, da so vrednosti vložitve lahko vnaprej podane v točkah poljubne končne množice. Let ▫$Sigma(tau)$▫ be the generalized Sierpiński curve, which is naturally identified with the Lipscomb's space ▫${cal J}(tau)$▫. Then for any ▫$n$▫-dimensional metric space ▫$X$▫ of weight ▫$tau$▫ there is an embedding of ▫$X$▫ into ▫$L_n(tau) subseteq Sigma(tau)^{n+1}$▫, ▫$L_n(tau)$▫ being the set of points having at least one irrational coordinate. Here we prove that this embedding may be choosen in such a way that its value at a certain point (the base point) is given in advance. In fact, we prove a stronger result that the values of the embedding may be given in advance at any finite set of points of ▫$X$▫. matematika topologija dimenzija pokrivanja posplošena krivulja Sierpińskega univerzalni prostor Lipscombov univerzalni prostor vložitev razširitev mathematics topology covering dimension generalized Sierpiński curve universal space Lipscomb universal space embedding extension true false false Angleški jezik Neznan jezik Delo ni kategorizirano 2015-07-10 11:58:12 2015-07-10 11:58:12 2022-05-27 03:09:25 2021-05-09 03:16:13 2002 0 0 str. 1-14 št. 854 Vol. 40 2002 0000-00-00 NiDoloceno NiDoloceno NiDoloceno 0000-00-00 0000-00-00 0000-00-00 1318-4865 515.127 44310272 12235609 URN:SI:UM:DK:BW2DZ96G http://www.imfm.si/preprinti/PDF/00854.pdf 1 https://dk.um.si/Dokument.php?lang=slv&id=73925 Pedagoška fakulteta 0 0 0